的直径则小于如果把原子放大到一个足球场那样大,像一粒小米到黄豆那么 大,而电子就比最细的土粉末还要细.例如,把一个铀原子放大到一个足球场 那么大,粗纤维测定仪就应该是在足球场中心有一颗黄豆大小的铀原子核,在它周围有92 颗细小的土粉末般大小的电子在整个足球场范围内围绕原子核活跃地飞舞运 动. 由此可见,原子内部是很稀松的,物质粒子所占的空间只是原子分.尽管如此,原子的内部结构又是相当坚固的.别的原子很难 侵入这个原子所占有的空间. 原子的化学性质主要由它的电子壳层结构决定,也就是由原子的原子序数 决定,一种元素对应一个原子序数. 人们已经发现的元素共114种,各种物体虽然千差万别,但它们都是 由这114种元素的原子组成.在这114种元素当中,质量最轻的元素是 氢,化学符号为H,原子序数为1,相对原子质量为1.00792,氢是宇宙 中含量最丰富的元素.比氢重的元素是氦,化学符号为He,原子序数为 2,原子量为4.002602,氦是最轻的惰性气体,是宇宙中除了氢以外含量 最丰富的元素. 20世纪50年代,人们认识的自然界存在的元素共92种,最重的元素是 铀,化学符号为U,原子序数为92,相对原子质量为238.0289.在20世纪 40年代,物理学家通过原子核反应产生了原子序数为93的镎,化学符号为 Np;和原子序数为94的钚,化学符号为Pu.后来发现,这两种元素在自然界 中也有极少量的存在.现在,人们认识到自然界存在的元素共94种,最重的 元素是钚,相对原子质量为24 44.064197. 比钚更重的元素都是人工制造的元素,它们都是不稳定的放射性元 素,并且平均寿命很短,不可能在自然界长期存在.比钚更重的元素列在 表4-7中. 52 其中ψ和ψ是原子核和其它内层电子作用在价电子上的库仑势,这两个方 AB 程的解称为原子轨道解.当两个原子靠近时,两个价电子都受两个原子的相互 作用,包含2个价电子的系统的哈密顿(Hamilton)量为 求解相应的定态薛定谔方程相当困难.如果略去两个价电子之间的相互作用库仑 势V,系统的哈密顿量可以分成两个部分之和,每一部分只和一个电子有关, 可以分离变数求解相应的定态薛定谔方程, ψ(r1,r2)=ψ1(r)ψ2(r). 定态薛定谔方程分解为两个: 分布实际上是相同的. 需要研究求解的是定态薛定谔方程的分子轨道解,经过适当的物理上的近 似求出分子轨道解的能量的两个可取值为 B 从物理上看,(V)项描写的是B原子核和内层电子 BAA 合起来对价电子的库仑引力的势,因此它的值应该小 于零.从波函数 ψ的分布情况来看,价电子主要集 A 中在A原子附近,但这时这个库仑引力势的数值很 小.由此可以判断:(V)应该是一个很小的负数, BAA 和E比较可以忽略.类似地,也可以判断:(V) AABB 也应该是一个很小的负数,和E比较可以忽略.图图4-12 两个原子波 B 4-12所示为两个原子波函数的分布.函数的分布 58
第四章 原子分子世界 如果两个原子是相同的原子,则E=E.但一般情况下,两个原子是不 AB 同的原子,则E≠E.如果两个原子离得很远,波函数ψ和ψ重叠的区域 ABAB 很少,则|H|应该很小,可以忽略不计.从两个能量解来看,能量高的 AB + E等于E和E中的较高的值;能量低的E等于E和E中的较低的值.这 ABAB 说明如果两个原子外面有一个价电子,则这个价电子应在能量较低的态上,即 主要在一个原子的周围.考虑了|H|的贡献后,和的差值会更大,这时能 AB 量高的E+高于E和E中的较高的值;能量低的 AB - E低于E和E中的较低的值.这说明如果两个 AB 原子外面有一个价电子,则这个价电子应在能量较 - 低的E态上,这时价电子在两个原子的周围,它 的能量比在单独一个原子外还要低.这个效应把两 个原子结合起来,这就是共价键的物理机理.能量图4-13 成键态和反键 - 高的E+态称为反键态,能量低的E态称为成键态的能量 态.由于电子是自旋为1/2的费米子,每一个成键态可以容纳2个电子,因此 共价键总是显现为一对价电子为两个原子所共有. - 现在考察成键态的波函数.波函数的表达式为 ψ= αψ+β ψ.将E代入 AB 解出 α、β为 α=- |HAB| , N 2 β= 1E′-E′ + E′-E′ +|HAB|, ABAB 2 N22 其中归一化因子为 22 N=2EA′-EB′ |2EA′-EB′EA′-EB′ |2. 2+|H+ 22+|H ABAB 从波函数的表达式 ψ= αψ+β ψ.可以看出,价电子在原子A和原子B上的 AB 概率分别是 2 |HAB| 2 PA=α= N2, 22AB ΡΒ=β=1-α=1- |HN|2. 2 如果是完全的共价键,应该有P=1/2;如果是离子键,应该有P=0或1. AA22 如果两个原子是相同的原子,则有 α=β,是完全的共价键.一般情形下,
共价键中含有离子键的成分. 可以用电离度来描述共价键中离子结合的成分.一种电离度的定义为 e 称为类氢离子.类氢离子的能级公式是 24 mZe e En=- 2n2(4πε0)2..2, n=1,2,3,. 原子核虽然很重,但原子核的质量m还是有限的.考虑原子核的质量后,类 0他的报告:《论新的射线》. 伦琴发现这种神秘的射线有以下几个特点: 1.具有很强的穿透性,能透过纸板、薄铝板等.这说明这种射线和可见 光不同,穿透能力要远大于可见光. 2.以直线传播,不因电磁场作用而偏转.这说明这种射线和不久以前发 现的α射线和 β射线性质不同.α射线和 β射线虽然也是以直线传播的不可 见的射线,但当传播过程中穿过有电磁场的区域时,将发生偏转.
3.没有观察到这种射线的反射和折射.这说明这种射线和可见光不同, 可见光在传播到不同介质的界面时,会发生明确的满足反射定律和折射定律的 反射和折射现象. 4.能使照相底片感光,使气体电离. 伦琴当时确定不了这种射线的本质,所以称它为X射线,意思是 “未知 射线”. 1901年,伦琴由于发现X射线获世界上第一个诺贝尔物理学奖. 1912年,劳厄(MaxvonLaue)建议的X射线晶体衍射实验证实:X射线是 一类波长很短的电磁波.1914年,劳厄获诺贝尔物理学奖. 现在已知的X射线的波长从0.0 006nm到1nm.这个范围的界限不是很确 定,放宽说来,X射线的长波端与紫外线的短波端有一定重叠,X射线的短波 端与γ射线的长波端也有一定重叠,这样X射线的波长范围可以放宽为从 -6 10nm到10 00nm. X射线的频率分布由两部分组成:一部分的波长是连续变化的,称为连续 §4.1 11 X射线与同步辐射光源 73 谱;另一部分是分立的线状谱. 连续谱X射线的物理机理 高速电子打到X射线管中的靶上时,与靶原子的原子核发生碰撞,受到 很强的电磁相互作用,在靶原子核的库仑静电场的作用下发生散射,电子有速 度的改变就会放出电磁波— ———X射线,入射电子的能量也就减少了. 若令碰撞前
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